Đề bài
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
-
A.
\(\frac{7}{3}\)
-
B.
\(\frac{{ - 3}}{7}\)
-
C.
\(\frac{3}{7}\)
-
D.
\(\frac{{ - 7}}{3}\)
Phương pháp giải
+ Phát hiện quy luật
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
+ Rút gọn
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\\ = \frac{{3.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}{{7.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}\\ = \frac{3}{7}\end{array}\)
Đáp án : C