a) Cho \(\frac{a}{b} = \frac{6}{5}\). Tìm a, b biết: a – b = 3
b) Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\). Tìm x, y, z biết \(x - y + z = 32\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
a) Ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{6}{5}\) suy ra \(\frac{a}{6} = \frac{b}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{{a - b}}{{6 - 5}} = \frac{3}{1} = 3\).
Suy ra \(a = 3.6 = 18\); \(b = 3.5 = 15\).
Vậy a = 16; b = 15.
b) Ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y + z}}{{2 - 3 + 5}} = \frac{{32}}{4} = 8\).
Suy ra \(x = 8.2 = 16\)
\(\begin{array}{l}y = 8.3 = 24\\z = 8.5 = 40\end{array}\)
Vậy \(x = 16;y = 24;z = 40\).