a) Cho đa thức \(P = 2{x^2}y - 3x + 8{y^2} - 1\). Tính giá trị của đa thức P tại \(x = - 1;y = \frac{1}{2}\).
b) Tính nhanh: \({38^2} + 76.12 + {12^2}\).
a) Thay giá trị của \(x,y\) vào P để tính.
b) Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính nhanh.
a) Ta có: \(P = 2{x^2}y - 3x + 8{y^2} - 1\). Thay \(x = - 1;y = \frac{1}{2}\) vào đa thức P, ta có:
\(\begin{array}{l}P = 2.{\left( { - 1} \right)^2}.\frac{1}{2} - 3\left( { - 1} \right) + 8.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 1\\ = 2.1.\frac{1}{2} + 3 + 8.\frac{1}{4} - 1\\ = 1 + 3 + 2 - 1\\ = 5\end{array}\)
Vậy \(P = 5\) tại \(x = - 1;y = \frac{1}{2}\).
b) \({38^2} + 76.12 + {12^2}\)
\(\begin{array}{l} = {38^2} + 2.38.12 + {12^2}\\ = {\left( {38 + 12} \right)^2}\\ = {50^2}\\ = 2500\end{array}\)