A Giải phương trình 2x + 1/3 = 1 + 3x/4 + 1/2. B Vẽ đồ thị — Không quảng cáo

Phương pháp giải

a) Đưa phương trình về dạng $ax + b = 0$ để giải.

b) Lấy hai điểm thuộc đồ thị hàm số và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

c) Thay các giá trị x và y đã cho vào hàm số để tìm a, b.

a) $\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{{1 + 3x}}{5} + \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l}\frac{{10.2\left( {x + 1} \right)}}{{30}} = \frac{{6\left( {1 + 3x} \right)}}{{30}} + \frac{{15}}{{30}}\\20\left( {x + 1} \right) = 6\left( {1 + 3x} \right) + 15\\20x + 20 = 6 + 18x + 15\\20x - 18x = 6 + 15 - 20\\2x = 1\\x = \frac{1}{2}\end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{2}$.

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1:

- Cho x = 0 thì y = 2.0 – 1 = -1, ta được điểm $A\left( {0; - 1} \right)$ thuộc đồ thị hàm số.

- Cho y = 0 thì 0 = 2x – 1 suy ra x = $\frac{1}{2}$ ta được điểm $B\left( {\frac{1}{2};0} \right)$ thuộc đồ thị hàm số.

Đường thẳng AB chính là đồ thị hàm số y = 2x – 1.

c) Ta có:

+ Khi x = 0 thì y = 5, thay vào hàm số $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ ta được:

$5 = a.0 + b$ hay $b = 5$.

Hàm số bậc nhất cần tìm trở thành $y = ax + 5$.

+ Khi x = 2 thì y = 3, thay vào hàm số $y = ax + 5$ ta được:

$3 = 2.a + 5$ hay $a =  - 1$.

Vậy hệ số $a =  - 1$ và $b = 5$.