Đề bài
a) Tìm bậc của đa thức A=x4−2x2y−x4+x3+x2y−1.
b) Cho hai đa thức A=x2+2xy+y2; B=x2−2xy+y2. Tính A – B.
c) Tìm đa thức C biết C−A=B và A=x3−3x2y+3xy2−y3; B=−x3+3x2y+y3−2.
Phương pháp giải
a) Thu gọn đa thức để tìm bậc sau khi thu gọn.
b) Sử dụng quy tắc trừ hai đa thức.
c) Biến đổi để tính C, sử dụng quy tắc cộng hai đa thức.
a) Ta có:
A=x4−2x2y−x4+x3+x2y−1=(x4−x4)+x3+(−2x2y+x2y)−1=x3−x2y−1
Vậy đa thức A có bậc là 3.
b) Ta có:
A−B=(x2+2xy+y2)−(x2−2xy+y2)=x2+2xy+y2−x2+2xy−y2=(x2−x2)+(2xy+2xy)+(y2−y2)=4xy
c) Vì C−A=B nên C=A+B
C=(x3−3x2y+3xy2−y3)+(−x3+3x2y+y3−2)=x3−3x2y+3xy2−y3−x3+3x2y+y3−2=(x3−x3)+(−y3+y3)+(−3x2y+3x2y)+3xy2−2=3xy2−2