a) Tìm x biết \(\frac{6}{x} = \frac{{ - 4}}{5}\).
b) Tìm \(x;y\) biết: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\) và \(x + 2y = 33\).
c) Tìm a, b, c tỉ lệ với ba số 2; 3; -4 và a + b – c = 18.
a) Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức để tìm x.
b, c) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm ẩn.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{6}{x} = \frac{{ - 4}}{5}\\6.5 = - 4.x\\ - 4x = 30\\x = \frac{{ - 30}}{4} = \frac{{ - 15}}{2}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 15}}{2}\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + 2y}}{{5 + 2.3}} = \frac{{33}}{{11}} = 3\)
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}x = 3.5 = 15\\y = 3.3 = 9\end{array}\)
Vậy x = 15; y = 9.
c) Ta có a, b, c tỉ lệ với ba số 2; 3; -4 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{{ - 4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{{ - 4}} = \frac{{a + b - c}}{{2 + 3 - \left( { - 4} \right)}} = \frac{{18}}{9} = 2\)
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}a = 2.2 = 4\\b = 2.3 = 6\\c = 2.\left( { - 4} \right) = - 8\end{array}\)
Vậy \(a = 4;b = 6;c = - 8\).