A Tìm x trong hình vẽ bên. B Khi xây móng nhà, để kiểm tra — Không quảng cáo

Phương pháp giải

a) Sử dụng định lí tổng các góc của một tứ giác là $360^\circ$.

Góc trong và góc ngoài của một đỉnh có tổng là $180^\circ$.

b) Sử dụng định lí Pythagore đảo để kiểm tra xem tam giác tạo thành có phải tam giác vuông không.

a) Vì góc ngoài tại $K$ có số đo là $100^\circ$ nên $\widehat {IKL} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ$.

Góc ngoài tại $L$ có số đo là $60^\circ$ nên $\widehat {KLR} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ$.

Ta có tổng các góc trong tứ giác là $360^\circ$ nên $\widehat {IKL} + \widehat {KLR} + \widehat {R\,} + \widehat {I\,} = 360^\circ$

Suy ra $80^\circ  + 120^\circ  + 90^\circ  + x = 360^\circ$

Do đó $x = 70^\circ$.

b) Xét tam giác ABC có $B{C^2} = {5^2} = 25$ và $A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25$

Suy ra $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$.

Theo định lí Pythagore đảo, ta có $\Delta ABC$ vuông tại A.

Vậy hai phần móng đó vuông góc với nhau.