a) Tính giá trị của biểu thức \(A = (2x + y)(2x - y)\) tại \(x = - 2,\;y = \frac{1}{3}.\)
b) Tìm tất cả các giá trị của \(x\) thoả mãn \(x(3x - 2) - 3{x^2} = \frac{3}{4}.\)
a) Thay \(x = - 2,\;y = \frac{1}{3}\) vào A để tính giá trị biểu thức.
b) Sử dụng các phép tính với đa thức một biến để tìm giá trị của x.
a) Tại \(x = - 2,\;y = \frac{1}{3}\) ta có
\(\begin{array}{l}A = \left[ {2 \cdot ( - 2) + \frac{1}{3}} \right]\left[ {2 \cdot ( - 2) - \frac{1}{3}} \right]\\ = \left( { - 4 + \frac{1}{3}} \right)\left( { - 4 - \frac{1}{3}} \right)\\ = \frac{{ - 11}}{3}.\frac{{ - 13}}{3}\\ = \frac{{143}}{9}.\end{array}\)
b) \(x(3x - 2) - 3{x^2} = \frac{3}{4}\)
\(\begin{array}{l}3{x^2} - 2x - 3{x^2} = \frac{3}{4}\\ - 2x = \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 3}}{8}.\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 3}}{8}\).