Đề bài
a) Tính giá trị của biểu thức \({x^2} + 4xy + 4{y^2}\) tại \(x = 4;y = 3\).
b) Tính nhanh: \(198.202\).
Phương pháp giải
a) Đưa biểu thức về hằng đẳng thức bình phương của một tổng rồi thay giá trị của x, y để tính.
b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh.
a) Ta có: \({x^2} + 4xy + 4{y^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}\)
Thay \(x = 4;y = 3\) vào biểu thức, ta được:
\({\left( {4 + 2.3} \right)^2} = {10^2} = 100\).
b) Ta có:
\(198.202 = \left( {200 - 2} \right)\left( {200 + 2} \right) = {200^2} - {2^2} = 40\,000 - 4 = 3\,996\)