AMS 2012 – 2013. Cho 3 số có tổng là 2052. Biết số thứ nhất

Đề bài

(AMS 2012 – 2013). Cho 3 số có tổng là 2052. Biết số thứ nhất bằng $\frac{3}{4}$ số thứ hai, số thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ số thứ ba. Tìm mỗi số.

Ta có số thứ nhất bằng $\frac{3}{4}$ số thứ hai, số thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ = $\frac{4}{{12}}$ số thứ ba.

Coi số thứ nhất là 3 phần bằng nhau, số thứ hai là 4 phần và số thứ ba là 12 phần

Tổng số phần bằng nhau là

3 + 4 + 12 = 19 (phần)

Số thứ nhất là

2052 : 19 x 3 = 324

Số thứ hai là

2052 : 19 x 4 = 432

Số thứ ba là

2052 – (324 + 432) = 1296