ASM 2010 – 2011. Bốn người góp tiền mua 1 chiếc ti vi

Đề bài

(ASM 2010 – 2011). Bốn người góp tiền mua 1 chiếc ti vi. Người thứ nhất góp số tiền bằng $\frac{1}{2}$ số tiền của ba người kia. Người thứ hai góp $\frac{1}{3}$ số tiền của ba người còn lại. Người thứ ba góp $\frac{1}{4}$ số tiền của ba người kia. Hỏi chiếc ti vi đó giá bao nhiêu tiền biết rằng người thứ tư đã góp 2 600 000 đồng.

Người thứ nhất góp số tiền bằng $\frac{1}{2}$ số tiền của ba người kia nên người thứ nhất góp $\frac{1}{3}$ số tiền của 4 người.

Người thứ hai góp $\frac{1}{3}$ số tiền của ba người còn lại nên người thứ hai góp $\frac{1}{4}$ số tiền của 4 người.

Người thứ ba góp $\frac{1}{4}$ số tiền của ba người kia nên người thứ ba góp $\frac{1}{5}$ số tiền của 4 người.

Phân số chỉ số tiền người thứ tư góp là

$1 - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}} \right) = \frac{{13}}{{60}}$ (số tiền của 4 người)

Giá chiếc ti vi là

$2600000:\frac{{13}}{{60}} = 12000000$ (đồng)

Đáp số: 12 000 000 đồng