Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích đội thứ — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z \in N*$)

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 3x = 5y = 6z.

Đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên y – z = 1.

Từ 3x = 5y = 6z, suy ra $\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{6}}} = \frac{{y - z}}{{\frac{1}{5} - \frac{1}{6}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{30}}}} = 30$

Do đó:

$\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = 30 \Rightarrow x = \frac{1}{3}.30 = 10\\\frac{y}{{\frac{1}{5}}} = 30 \Rightarrow \frac{1}{5}.30 = 6\\\frac{z}{{\frac{1}{6}}} = 30 \Rightarrow z = \frac{1}{6}.30 = 5\end{array}$

Vậy đội 1 có 10 máy cày, đội hai có 6 máy và đội 3 có 5 máy.