Ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \({120^o}\) và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn (đơn vị: N) của hợp lực của ba lực trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án:
Đáp án:
Sử dụng quy tắc tổng hợp lực.
Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt là ba lực tác động vào vật đặt tại điểm O như hình.
Ta có: \[\overrightarrow {{F_1}} = OA,\overrightarrow {{F_2}} = OB,\overrightarrow {{F_3}} = OC\].
Khi đó, độ lớn các lực là OA = 25N, OB = 12N, OC = 4N.
Dựng hình bình hành OADB. Theo quy tắc hình bình hành, ta có: \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \).
Suy ra \({\overrightarrow {OD} ^2} = {\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)^2} = {\overrightarrow {OA} ^2} + {\overrightarrow {OB} ^2} + 2\overrightarrow {OA} \overrightarrow {OB} \)
\( = O{A^2} + O{B^2} + 2OA.OB\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\)
\( = {25^2} + {12^2} + 2.25.12\cos {120^o} = 469 = OD\).
Dựng hình bình hành ODEC.
Tổng lực tác động vào vật là \(\overrightarrow F = \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \).
Độ lớn của hợp lực tác động vào vật là F = OE.
Vì OC⊥(OADC) nên OC⊥OD, suy ra ODEC là hình chữ nhật. Khi đó, tam giác ODE vuông tại D.
\(O{E^2} = O{C^2} + O{D^2} = {4^2} + 469 = 485\).
Vậy \(F = OE \approx 22\).