Ba người cùng bắn vào một bia một cách độc lập. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thử ba bắn trúng đích lần lượt là 0,5 ; 0,6 và 0,8 . Xác suất để có ít nhất 2 người bắn trúng đích là bao nhiêu?
Chia trường hợp và tính xác suất.
Từ giả thiết suy ra xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bẳn không trúng đích lần lượt là
0,5;0,4 và 0,2.
Để có ít nhất 2 người bẳn trúng đích thì có các trường hợp sau
TH1: Người thứ nhất và người thứ hai bắn trúng, người thứ ba bắn không trúng có xác suất là:\(0,5 \times 0,6 \times 0,2 = 0,06\).
TH2: Người thứ nhất và người thứ ba bắn trúng, người thứ hai bắn không trúng có xác suất là:\(0,5 \times 0,8 \times 0,4 = 0,16\).
TH3: Người thứ hai và thứ ba bắn trúng, người thứ nhất bắn không trúng có xác suất là:\(0,5 \times 0,6 \times 0,8 = 0,24\)
TH4: Cả ba người đều trúng đích: \(0,5 \times 0,6 \times 0,8 = 0,24\).
Vậy xác suất để có ít nhất 2 người bắn trúng đích là: \(0,06 + 0,24 + 0,16 + 0,24 = 0,7\).