Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối năm Toán 11 Kết nối tri thức


Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 5) tại điểm (M(3; - 5)) thuộc đồ thị là

Đề bài

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 6{x^2} - 5\) tại điểm \(M(3; - 5)\) thuộc đồ thị là

A. \(y = 18x + 49\).

B. \(y = 18x - 49\)

C. \(y =  - 18x - 49\).

D. \(y =  - 18x + 49\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y - {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right),\) trong đó \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(y' =  - 6{x^2} + 12x \Rightarrow y'\left( 3 \right) =  - 18\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M(3; - 5)\) thuộc đồ thị là:

\(y + 5 =  - 18\left( {x - 3} \right)\) hay \(y =  - 18x + 49\)

Đáp án D


Cùng chủ đề:

Bài 9. 29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9. 30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9. 31 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9. 32 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9. 33 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 11 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 12 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 13 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 14 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 15 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức