Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song b) Nếu c và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b. d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau
Đề bài
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c . Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song.
b) Nếu b và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng.
c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b .
d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai đường thẳng giao nhau là hai đường thẳng có ít nhất 1 điểm chung.
- Hai đường thẳng không giao nhau là hai đường thẳng không có điểm chung do song song hoặc do nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung.
Lời giải chi tiết
a) Sai. Vì nếu a và b không cắt nhua thì a và b có thể song song hoặc chéo nhau.
b) Đúng.
c) Đúng
d) Sai. VÌ a và c cũng có thể chéo nhau.