Bài 6 trang 179 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho M, N là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM = BN. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ I cũng là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Lời giải chi tiết

Xảy ra hai trường hợp:

• Trường hợp 1: M nằm giữa A và N

Ta có I là trung điểm của AB nên $IA = IB  \Rightarrow  IM + AM = IN + BN$

Mà $AM = BN$ (đầu bài cho). Do đó $IM = IN$

Mặt khác I nằm giữa M và N. Vậy I là trung điểm của MN

• Trường hợp 2: N nằm giữa A và M

Ta có I là trung điểm của AB nên $IA = IB$

Mà $AM = BN$ (đầu bài cho). Nên $IA + IM = IB + IN$

Do đó $IM = IN$. Mặt khác I nằm giữa M và N

Vậy I là trung điểm của MN.