Bài 7 trang 91 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Có một số sách khoảng từ 200 đến 400 cuốn. Khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn thì đều thừa 5 cuốn. Tính số sách đó.

Lời giải chi tiết

Gọi số sách đó là x (quyển) (Điều kiện $x \in N^*$ , x trong khoảng từ 200 đến 400)

Theo đầu bài, ta có x – 5 chia hết cho 12; 15; 18 $\Rightarrow x - 5 \in BC(12;15;18)$

12 = 2 ² .3; 15 = 3.5; 18 = 2.3 ²

BCNN(12; 15; 18) = 2 ² .3 ² .5 = 180

$\Rightarrow$ BC(12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; …}

Ta có $x - 5 \in {\rm{\{ }}0;180;360;540;...{\rm{\} }}$

$\Rightarrow x \in {\rm{\{ }}5;185;365;545;...{\rm{\} }}$

Mà x trong khoảng từ 200 đến 400

$\Rightarrow  x = 365$.

Vậy số sách đó có là 365 quyển