Bài 9.9 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Vi và Quân chơi cờ tướng cùng nhau. Trong một ván cờ, xác suất để Vi thắng Quân là 0,2 và xác suất để Quân thắng Vi là 0,3.
Đề bài
Vi và Quân chơi cờ tướng cùng nhau. Trong một ván cờ, xác suất để Vi thắng Quân là 0,2 và xác suất để Quân thắng Vi là 0,3. Hai bạn dừng chơi cờ khi có người thắng, người thua. Tỉnh xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B).
Hai bạn sẽ dừng chơi khi Vy thắng cả hai ván hoặc Quân thắng cả hai ván.
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố:
A: “Vi thắng một ván”
B: “Quân thắng một ván”
C: “Vi thua một ván”
D: “Quân thua một ván”
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván là:
\(P\left( A \right).P\left( D \right).P\left( A \right).P\left( D \right) + P\left( B \right).P\left( C \right).P\left( B \right).P\left( C \right) = 0,2.0,7.0,2.0,7 + 0,3.0,8.0,3.0,8 = 0,0772\)