Bài tập 25 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB.
Lời giải chi tiết
Ta có H là trực tâm của tam giác ABC (gt)
Nên CH⊥AB,BH⊥AC và AH⊥BC
∆BHC có: BA là đường cao (BA⊥CH)
CA là đường cao (CA⊥BH)
DA là đường cao (DA⊥BC) và BA, CA, DA cắt nhau tại A
Do đó A là trực tâm của ∆BHC
∆AHC có: BA là đường cao (CH⊥AB)
BF là đường cao (BF⊥AC)
BC là đường cao (BC⊥AH)
BA, BF, BC cắt nhau tại B
Do đó B là trực tâm của ∆AHC.
∆ABH có: CA là đường cao (CA⊥BH)
CE là đường cao (CE⊥AB)
CB là đường cao (CB⊥AH)
CA, CE, CB cắt nhau tại C
Do đó C là trực tâm của ∆ABH.