Bài tập 4 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm x, biết:

$\eqalign{  & a)\,\, - {2 \over 3}x + {5 \over 7} = {3 \over {10}}  \cr  & b)\,\, - {3 \over 4} - {5 \over 7}x = {3 \over 7}  \cr  & c)\,\,\left| {x - 2,5} \right| = 7  \cr  & d)\,\,\left| {x - {3 \over 4}} \right| + {1 \over 2} = 7  \cr  & e)\,\,\left| {x - {3 \over 5}} \right| = x  \cr  & f)\,\,\left| {x - 2,6} \right| + \left| {0,7 - x} \right| = 0 \cr}$

Lời giải chi tiết

$\eqalign{  & a) - {2 \over 3}x + {5 \over 7} = {3 \over {10}}  \cr  &  - {2 \over 3}x = {3 \over {10}} - {5 \over 7}  \cr  &  - {2 \over 3}x = {{21} \over {70}} - {{50} \over {70}}  \cr  &  - {2 \over 3}x = {{ - 29} \over {70}}  \cr  & x = \left( { - {{29} \over {70}}} \right).\left( { - {3 \over 2}} \right)  \cr  & x = {{87} \over {140}}  \cr  & b) - {3 \over 4} - {5 \over 7}x = {3 \over 7}  \cr  & {5 \over 7}x = {{ - 3} \over 4} - {3 \over 7}  \cr  & {5 \over 7}x = {{ - 21} \over {28}} - {{12} \over {28}}  \cr  & {5 \over 7}x = {{ - 33} \over {28}}  \cr  & x = {{ - 33} \over {28}}.{7 \over 5}  \cr  & x = {{ - 33} \over {20}} =  - 1{{13} \over {20}} \cr}$

$c)\left| {x - 2,5} \right| = 7$

x - 2,5 = 7 hoặc x - 2,5 = -7

x = 9,5 hoặc x = -4,5

$\eqalign{  & d)\left| {x - {3 \over 4}} \right| + {1 \over 2} = 7  \cr  & \left| {x - {3 \over 4}} \right| = {{13} \over 2} \cr}$

$x - {3 \over 4} = {{13} \over 2}$  hoặc $x - {3 \over 4} = {{ - 13} \over 2}$

$x = 7{1 \over 4}$  hoặc $x =  - 5{3 \over 4}$

$e)\left| {x - {3 \over 5}} \right| = x.$  Điều kiện $x \ge 0$

Ta có: $x - {3 \over 5} = x$  hoặc $x - {3 \over 5} =  - x$

$0x = {3 \over 5}$  hoặc $2x = {3 \over 5}$

$x \in \phi$  hoặc $x = {3 \over {10}}$  (thích hợp)

Vậy $x = {3 \over {10}}$

f) Ta có:$\left| {x - 2,6} \right| \ge 0,\left| {0,7 - x} \right| \ge 0$

Do đó $\left| {x - 2,6} \right| + \left| {0,7 - x} \right| = 0$

$\Leftrightarrow \left| {x - 2,6} \right| = 0$  và $\left| {0,7 - x} \right| = 0$

$\Leftrightarrow x - 2,6 = 0$  và $0,7 - x = 0$

$\Leftrightarrow x = 2,6$  và $x = 0,7 \Leftrightarrow x \in \phi$