Bạn nào đúng trang 165 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho bài toán : Tam giác ABC có AB = 7 cm, AC = 25 cm, BC = 24 cm có phải là tam giác vuông không ? Bạn Mai đã giải bài toán đó như sau :
Đề bài
Cho bài toán : Tam giác ABC có AB = 7 cm, AC = 25 cm, BC = 24 cm có phải là tam giác vuông không ? Bạn Mai đã giải bài toán đó như sau :
Ta có :\(\eqalign{ & A{B^2} + A{C^2} = {7^2} + {25^2} = 49 + 625 = 674. \cr & B{C^2} = {24^2} = 576. \cr} \)
Do \(674 \ne 576\) nên \(A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}.\)
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông .
Tú cho rằng Mai giải sai vì tam giác ABC vuông . Ai đúng, ai sai ? Em hãy giúp hai bạn nhé.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi sử dụng định lí Pytago đảo, cần xét tổng bình phương 2 cạnh nhỏ hơn của tam giác với bình phương cạnh lớn nhất
Lời giải chi tiết
Bạn Tú đúng, bạn Mai sai.
Ta có: \(A{B^2} + B{C^2} = {7^2} + {24^2} = 49 + 576 = 625;A{C^2} = {25^2} = 625.\)
Tam giác ABC có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}( = 625)\)
Vậy tam giác ABC vuông tại B (định lý Pythagore đảo).