Đề bài
Bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{x^2} - 3x - 7}} - {3^{2x - 21}} > 0\) có nghiệm là:
-
A.
\(x < \frac{{ - 7}}{2};x > 4\).
-
B.
\(x < 4\).
-
C.
\(x > \frac{{ - 7}}{2}\).
-
D.
\(\frac{{ - 7}}{2} < x < 4\).
Phương pháp giải
Nếu \(a > 1\) thì \({a^{u\left( x \right)}} > {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) > v\left( x \right)\)
\({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{x^2} - 3x - 7}} - {3^{2x - 21}} > 0 \Leftrightarrow {3^{ - \left( {2{x^2} - 3x - 7} \right)}} > {3^{2x - 21}} \Leftrightarrow - 2{x^2} + 3x + 7 > 2x - 21 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 28 < 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2x + 7} \right)\left( {x - 4} \right) < 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{2} < x < 4\)
Đáp án D.
Đáp án : D