Bất phương trình 1/3 ^2x^2 - 3x - 7 - 3^2x - 21 > 0 có

Đề bài

Bất phương trình ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{x^2} - 3x - 7}} - {3^{2x - 21}} > 0$ có nghiệm là:

A.
$x < \frac{{ - 7}}{2};x > 4$ .
B.
$x < 4$ .
C.
$x > \frac{{ - 7}}{2}$ .
D.
$\frac{{ - 7}}{2} < x < 4$ .

Phương pháp giải

Nếu $a > 1$ thì ${a^{u\left( x \right)}} > {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) > v\left( x \right)$

${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{x^2} - 3x - 7}} - {3^{2x - 21}} > 0 \Leftrightarrow {3^{ - \left( {2{x^2} - 3x - 7} \right)}} > {3^{2x - 21}} \Leftrightarrow - 2{x^2} + 3x + 7 > 2x - 21 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 28 < 0$

$\Leftrightarrow \left( {2x + 7} \right)\left( {x - 4} \right) < 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{2} < x < 4$

Đáp án D.

Đáp án : D