Đề bài
Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x 3 – 4x + 4x 4 – 6
A(x) – B(x) = 4x 3 + 2x - 2x 2 + 8 – 2x 4
Tìm đa thức A(x)
-
A.
2x 4 + 7x 3 – 2x 2 – 2x + 2
-
B.
3,5 . x 3 – x 2 – x + 1
-
C.
x 4 + \(\frac{7}{2}\)x 3 – x 2 – x + 1
-
D.
- x 4 – 0,5 .x 3 + x 2 + x - 1
Phương pháp giải
A = (A + B + A – B) : 2
Ta có:
A(x) +B(x) + A(x) – B(x) = 3x 3 – 4x + 4x 4 – 6 + 4x 3 + 2x - 2x 2 + 8 – 2x 4
\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = (4x 4 – 2x 4 ) + (3x 3 + 4x 3 ) – 2x 2 + (-4x + 2x) + (-6 + 8)
\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = 2x 4 + 7x 3 – 2x 2 – 2x + 2
\( \Leftrightarrow \)A(x) = x 4 + \(\frac{7}{2}\)x 3 – x 2 – x + 1
Đáp án : C