Biết F x = x^3 là một nguyên hàm của hàm số f x trên tập R — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Tính hàm $f\left( x \right)$ sau đó thay vào $\int\limits_1^3 {2f\left( x \right)dx}$.

Ta có $f\left( x \right) = F'\left( x \right) = 3{x^2}$ suy ra $\int\limits_1^3 {2f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^3 {2 \cdot 3{x^2}dx}  = \left. {6 \cdot \frac{{{x^3}}}{3}} \right|_1^3 = 52$.