Đề bài
Biết giá trị x=a thỏa mãn biểu thức (x+1)3−(x−1)3−6(x−1)2=20, ước của a là
-
A.
5.
-
B.
4.
-
C.
2.
-
D.
3.
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức: (A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3,(A−B)2=A2−2AB+B2,(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 đưa về bài toán tìm x.
Ta có
(x+1)3−(x−1)3−6(x−1)2=20⇔x3+3x2+3x+1−(x3−3x2+3x−1)−6(x2−2x+1)=−10⇔x3+3x2+3x+1−x3+3x2−3x+1−6x2+12x−6=−10⇔12x−4=20⇔12x=20+4⇔12x=24⇔x=2
⇒a=2. Vậy ước của 2 là 2.
Đáp án : C