Đề bài
Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm 2 . Tính độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó?
Phương pháp giải
Tính diện tích phải sơn của một mặt tăng thêm.
Gọi độ dài của chiếc hộp ban đầu là x.
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để viết biểu thức tìm x.
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm là:
216: 6 = 36 (cm 2 )
Gọi độ dài cạnh của hình hộp lập phương là x (cm) (x > 0)
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm:
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} = 36\\{x^2} + 4x + 4 - {x^2} = 36\\4x + 4 = 36\\4x = 32\\x = 8\end{array}\)
Vậy độ dài cạnh của chiếc hộp lập phương bằng 8 cm.