Đề bài
Biết rằng \(\tan \alpha = 2\). Giá trị biểu thức \(\frac{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - \cos \alpha }}\) \(\left( {\cos \alpha \ne 0} \right)\)là:
-
A.
\(\frac{4}{5}\) .
-
B.
1.
-
C.
\(\frac{3}{5}\).
-
D.
\(\frac{5}{3}\).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).
\(\frac{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{2\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\frac{{3\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - \frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{\tan \alpha + 2}}{{3\tan \alpha - 1}} = \frac{{2 + 2}}{{3.2 - 1}} = \frac{4}{5}\)
Đáp án : A