Biết tích phân 1^3 x + 2/xdx = a + bln c, với a,b,c thuộc — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Tính tích phân $\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}dx}$ từ đó suy ra $a,b,c$.

Ta có $\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}dx}  = \int\limits_1^3 {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)dx}  = \int\limits_1^3 {dx}  + 2\int\limits_1^3 {\frac{1}{x}dx}  = \left. x \right|_1^3 + 2\left. {\ln x} \right|_1^3 = 2 + 2\ln 3$ suy ra $a = 2,b = 2,c = 3$.

Do đó $S = a + b + c = 2 + 2 + 3 = 7$.