Biểu thức x - 2yx^2 + 2xy + 4y^2 là dạng phân tích đa thức

Đề bài

Biểu thức $\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)$ là dạng phân tích đa thức thành nhân tử của đa thức

A.

${\left( {x - 2y} \right)^3}$ .
B.

${\left( {x + 2y} \right)^3}$ .
C.

${x^3} - 8{y^3}$ .
D.

${x^3} + 8{y^3}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left[ {{x^2} + x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = {x^2} - 8{y^3}.\end{array}$

Đáp án C.

Đáp án : C