Processing math: 0%

Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63m. Cùng — Không quảng cáo

Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63m Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất


Đề bài

Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 mét. Tính chiều cao của tháp?

Phương pháp giải

Áp dụng Định lí hai tam giác đồng dạng để chứng minh ΔABC.

Từ đó suy ra tỉ số các cặp cạnh tương ứng để tính chiều cao của tháp.

Vì tháp và cây cột đều vuông góc với mặt đất nên ta có \widehat B = \widehat E = {90^0}

\Rightarrow AB // DE

\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta DEC (Định lí hai tam giác đồng dạng)

\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{CE}}\\\frac{{AB}}{2} = \frac{{63}}{3} = 21\\ \Rightarrow AB = 21.2 = 42\left( m \right)\end{array}

Vậy chiều cao của tháp là 42m.