Cặp phân thức nào sau đây bằng — Không quảng cáo

Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau


Đề bài

Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?

  • A.
    \(\frac{{ - {x^2}y}}{{3xy}}\) và \(\frac{{xy}}{{3y}}\)
  • B.
    \(\frac{{ - {x^2}y}}{{xy}}\) và \(\frac{{3y}}{{xy}}\)
  • C.
    \(\frac{3}{{24x}}\) và \(\frac{{2y}}{{16xy}}\)
  • D.
    \(\frac{{3xy}}{5}\) và \(\frac{{3{x^2}y}}{{5y}}\)
Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

\(\begin{array}{l}\frac{{ - {x^2}y}}{{3xy}} = \frac{{ - x}}{3};\,\frac{{xy}}{{3y}} = \frac{x}{3}\\\frac{{ - x}}{3} \ne \frac{x}{3} \Rightarrow \frac{{ - {x^2}y}}{{3xy}} \ne \frac{{xy}}{{3y}}\\\frac{{ - {x^2}y}}{{xy}} =  - x;\,\frac{{3y}}{{xy}} = \frac{3}{x}\\ - x \ne \frac{3}{x} \Rightarrow \frac{{ - {x^2}y}}{{xy}} \ne \frac{{3y}}{{xy}}\\\frac{3}{{24x}} = \frac{1}{{8x}};\,\frac{{2y}}{{16xy}} = \frac{1}{{8x}} \Rightarrow \frac{3}{{24x}} = \frac{{2y}}{{16xy}}\\\frac{{3{x^2}y}}{{5y}} = \frac{{3{x^2}}}{5} \ne \frac{{3xy}}{5} \Rightarrow \frac{{3xy}}{5} \ne \frac{{3{x^2}y}}{{5y}}\end{array}\)

Đáp án : C