Cho 1a52 chia hết cho 9. Số thay thế cho a có thể — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Tìm điều kiện của $a$.

Tính tổng các chữ số trong $\overline {1a52}$

Tìm $a$ để tổng đó chia hết cho 9.

Tổng các chữ số của $\overline {1a52}$ là $1 + a + 5 + 2 = a + 8$ để số $\overline {1a52}$ chia hết cho 9 thì $a + 8$ phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

$\begin{array}{l}0 + 8 \le a + 8 \le 9 + 8\\ \Rightarrow 8 \le a + 8 \le 17\end{array}$

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó $a + 8 = 9 \Rightarrow a = 1$

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1