Cho 2 đa thức Ax = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 +. . . + x2 — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Tính A(x) – B(x)

Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được

Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x ²⁰²² – x ²⁰²⁰ + x ²⁰¹⁸ – x ²⁰¹⁶ + ... + x ² – 1 – ( -x ²⁰²³ + x ²⁰²¹ – x ²⁰¹⁹ + x ²⁰¹⁷ - ... – x ³ + x)

= x ²⁰²² – x ²⁰²⁰ + x ²⁰¹⁸ – x ²⁰¹⁶ + ... + x ² – 1 + x ²⁰²³ – x ²⁰²¹ + x ²⁰¹⁹ – x ²⁰¹⁷ + ....+ x ³ – x

= ( x ²⁰²³ + x ²⁰²² ) – (x ²⁰²¹ + x ²⁰²⁰ ) + ....- (x + 1)

Tại x = -1, ta có:

P(-1) = [(-1) ²⁰²³ + (-1) ²⁰²² ] – [ (-1) ²⁰²¹ + (-1) ²⁰²⁰ ] + ....- [(-1) + 1]

=[ (-1)  + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]

= 0 – 0 +....- 0

= 0