Cho 3 đa thức: A x = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 Bx = - 2x2 – 3x — Không quảng cáo

Đề bài Cho 3 đa thức A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5 B(x) = - 2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3 \(C(x) =

Đề bài

Cho 3 đa thức: A( x) = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5 B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3 \(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)

Câu 1

Tính A(x) + B(x) – C(x)

  • A.

    -4x 2 – x + 6

  • B.

    8x 2 – 11x – 2

  • C.

    4x 3 + 8x 2 + x + 6

  • D.

    4x 3 – 4x 2 – x – 2

Đáp án: D

Phương pháp giải

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng, trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ theo từng cột.

Ta có:

A(x)  = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5 = x 3 + (6x 2 – 4x 2 ) – 3x – 5 = x 3 + 2x 2 – 3x – 5

B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3 = x 3 + (-2x 2 + 2x 2 ) – 3x + 7 = x 3 – 3x + 7

\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) = -2x 3 + 6x 2 + (-3x – 2x) + 4 = -2x 3 + 6x 2 – 5x + 4

Câu 2

Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:

B(x) – M(x) = A(x)

  • A.

    M(x) = 2x 3 + 2x 2 – 6x + 12

  • B.

    M(x) = 2x 2 – 12

  • C.

    M(x) = -2x 2 + 12

  • D.

    M(x) = -2x 3 - 2x 2 – 6x - 12

Đáp án: C

Phương pháp giải

Bước 1: M(x) = B(x) – A(x)

Bước 2: Thu gọn từng đa thức

Bước 3:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Ta có: B(x) – M(x) = A(x) nên M(x) = B(x) – A(x)

A(x)  = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5 = x 3 + (6x 2 – 4x 2 ) – 3x – 5 = x 3 + 2x 2 – 3x – 5

B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3 = x 3 + (-2x 2 + 2x 2 ) – 3x + 7 = x 3 – 3x + 7

Câu 3

Tính  A(x) – 3. B(x)

  • A.

    -2x 3 + 2x 2 – 12x – 26

  • B.

    -2x 3 + 2x 2 + 6x – 26

  • C.

    4x 3 + 2x 2 -12x + 21

  • D.

    2x 2 - 2

Đáp án: B

Phương pháp giải

Bước 1: Thu gọn từng đa thức

Bước 2:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Ta có:

A( x) = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5 = x 3 + (6x 2 – 4x 2 ) – 3x – 5 = x 3 + 2x 2 – 3x – 5

B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3 = x 3 + (-2x 2 + 2x 2 ) – 3x + 7 = x 3 – 3x + 7 nên 3. B(x) = 3.(x 3 – 3x + 7) = 3x 3 – 9x + 21

Câu 4

Tính A(x)  + B(x)

  • A.

    2x 3 + 2x 2 – 6x + 2

  • B.

    2x 2 + 2

  • C.

    4x 2 - 6x

  • D.

    2x 3 + 2

Đáp án: A

Phương pháp giải

Bước 1: Thu gọn từng đa thức

Bước 2:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.

Ta có:

A( x) = 6x 2 – 3x + x 3 – 4x 2 – 5 = x 3 + (6x 2 – 4x 2 ) – 3x – 5 = x 3 + 2x 2 – 3x – 5

B(x) = -2x 2 – 3x + 7 +2x 2 + x 3 = x 3 + (-2x 2 + 2x 2 ) – 3x + 7 = x 3 – 3x + 7