Cho 3x^2 + 3x - 5^2 - 3x^2 + 3x + 5^2 = mxx + 1 với m thuộc — Không quảng cáo

Cho \({\left( {3{x^2} + 3x - 5} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x + 5} \right)^2} = mx(x + 1)\) với \(m \in \mathbb{R}\) Chọn câu đúng


Đề bài

Cho \({\left( {3{x^2} + 3x - 5} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x + 5} \right)^2} = mx(x + 1)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Chọn câu đúng

  • A.
    \(m >  - 59\).
  • B.
    \(m < 0\).
  • C.
    \(m \vdots 9\).
  • D.
    \(m\) là số nguyên tố.
Phương pháp giải
Áp dụng hằng đẳng thức: \({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {3{x^2} + 3x - 5} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x + 5} \right)^2}\\ = (3{x^2} + 3x - 5 - 3{x^2} - 3x - 5)(3{x^2} + 3x - 5 + 3{x^2} + 3x + 5)\\ =  - 10(6{x^2} + 6x)\\ =  - 10.6x(x + 1)\\ =  - 60x(x + 1)\\ = mx(x + 1)\\ \Rightarrow m =  - 60 < 0\end{array}\)

Đáp án : B