Đề bài
Cho (3x2+6x−18)2−(3x2+6x)2=m(x+n)(x−1). Khi đó mn bằng:
-
A.
mn=36.
-
B.
mn=−36.
-
C.
mn=18.
-
D.
mn=−18.
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Ta có:
(3x2+6x−18)2−(3x2+6x)2=(3x2+6x−18−3x2−6x)(3x2+6x−18+3x2+6x)=−18(6x2+12x−18)=−18.6(x2+2x−3)=−108(x2+2x−3)=−108(x2−x+3x−3)=−108[x(x−1)+3(x−1)]=−108(x+3)(x−1)
Khi đó, m = -108; n = 3 ⇒mn=−1083=−36
Đáp án : B