Đề bài
Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^8}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\)
-
A.
\({a^2}{b^2}\).
-
B.
\(ab\).
-
C.
\({a^3}{b^4}\).
-
D.
\({a^4}{b^3}\).
Phương pháp giải
\(\sqrt[n]{{{a^n}}} = \left| a \right|\) nếu n là số chẵn.
\(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\) (các biểu thức đều có nghĩa)
\(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^8}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}} = \frac{{{{\left( {{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}} \right)}^2}}}{{\sqrt[6]{{{{\left( {{a^2}b} \right)}^6}}}}} = \frac{{{{\left( {{a^3}{b^2}} \right)}^2}}}{{{a^2}b}} = \frac{{{a^6}{b^4}}}{{{a^2}b}} = {a^4}{b^3}\)
Đáp án D.
Đáp án : D