Cho A,B là hai biến cố. Biết P = 1/2,P B = 3/4;PA giao B = — Không quảng cáo

Cho A,B là hai biến cố Biết \({\rm{P}} = \frac{1}{2},{\rm{P}}\left( B \right) = \frac{3}{4} {\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}\) Biến cố \(A \cup B\) là biến cố


Đề bài

Cho A,B là hai biến cố. Biết \({\rm{P}} = \frac{1}{2},{\rm{P}}\left( B \right) = \frac{3}{4};{\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}\). Biến cố \(A \cup B\) là biến cố

  • A.
    Có xác suất bằng \(\frac{1}{4}\).
  • B.
    Chắc chắn.
  • C.
    Không xảy ra.
  • D.
    Có xác suất bằng \(\frac{1}{8}\).
Phương pháp giải

A,B là hai biến cố bất kỳ ta luôn có: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)

A,B là hai biến cố bất kỳ ta luôn có: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = 1\)

Vậy \(A \cup B\) là biến cố chắc chắn.

Đáp án B.

Đáp án : B