Cho A,B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây — Không quảng cáo

Cho A,B là hai biến cố xung khắc Đẳng thức nào sau đây đúng


Đề bài

Cho A,B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.
    \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
  • B.
    \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\).
  • C.
    \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\).
  • D.
    \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
Phương pháp giải

Cho hai biến cố A, B bất kì ta có: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)

Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\).

A,B là hai biến cố xung khắc nên \(A \cap B = \emptyset \). Từ đó suy ra \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Đáp án A.

Đáp án : A