Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết rằng \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,4\). Xác suất của biến cố \(\overline A \overline B \) là:
-
A.
0,5.
-
B.
0,2.
-
C.
0,1.
-
D.
0,3.
Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Do A và B là hai biến cố độc lập \(P\left( B \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} = 0,5\)
Vì \(\overline A \) là biến cố đối của biến cố A nên \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
Vì \(\overline B \) là biến cố đối của biến cố B nên \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).
Xác suất của biến cố \(\overline A \overline B \) là: \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,2.0,5 = 0,1\)
Đáp án C.
Đáp án : C