Đề bài
Cho $A = \overline {x036y} $. Tìm x và y để A chia cho 2, 5 và 9 đều dư 1.
Phương pháp giải
Dựa vào dấu hiệu chia hết:
- Số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0
- Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Để $\overline {x036y} $ chia cho 2 và 5 dư 1 thì y = 1. Ta được số $\overline {x0361} $
Để $\overline {x0361} $ chia 9 dư 1 thì (x + 0 + 3 + 6 + 1) – 1 chia hết cho 9
Hay x + 9 chia hết cho 9. Suy ra x = 9
Vậy x = 9, y = 1