Processing math: 0%

Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm. Trên cạnh AB — Không quảng cáo

Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm Trên cạnh AC lấy F sao cho AF


Đề bài

Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm . Trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 16cm. Độ dài cạnh EF là

  • A.
    18cm.
  • B.
    20cm.
  • C.
    24cm.
  • D.
    30cm.
Phương pháp giải

Chứng minh ΔAEF suy ra tỉ số đồng dạng.

Xét \Delta AEF\Delta ACB có:

\widehat A chung

\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\left( {\frac{{20}}{{16}} = \frac{{30}}{{24}} = \frac{5}{4}} \right)

\Rightarrow \Delta AEF\backsim \Delta ACB\left( c.g.c \right)

\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{EF}}{{BC}}\\\frac{{20}}{{30}} = \frac{{EF}}{{36}}\\ \Rightarrow EF = 36.\frac{{20}}{{30}} = 24\end{array}

Đáp án : C