Đề bài
Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm . Trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 16cm. Độ dài cạnh EF là
-
A.
18cm.
-
B.
20cm.
-
C.
24cm.
-
D.
30cm.
Phương pháp giải
Chứng minh $\Delta AEF\backsim \Delta ACB$ suy ra tỉ số đồng dạng.
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ACB\) có:
\(\widehat A\) chung
\(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\left( {\frac{{20}}{{16}} = \frac{{30}}{{24}} = \frac{5}{4}} \right)\)
$\Rightarrow \Delta AEF\backsim \Delta ACB\left( c.g.c \right)$
\(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{EF}}{{BC}}\\\frac{{20}}{{30}} = \frac{{EF}}{{36}}\\ \Rightarrow EF = 36.\frac{{20}}{{30}} = 24\end{array}\)
Đáp án : C