Đề bài
Cho
f(x)=x2n−x2n−1+....+x2−x+1g(x)=−x2n+1+x2n−x2n−1+....+x2−x+1
Biết h(x)=f(x)−g(x). Tính h(110)
-
A.
h(110)=−1102n+1
-
B.
h(110)=1102n+1
-
C.
h(110)=1102n−1
-
D.
h(110)=1102n−1
Phương pháp giải
Tính h(x) = f(x) – g(x)
Thay x=110vào h(x)
Ta có:
h(x)=f(x)−g(x)=(x2n−x2n−1+.....+x2−x+1)−(−x2n+1+x2n−x2n−1+....+x2−x+1)=x2n−x2n−1+.....+x2−x+1+x2n+1−x2n+x2n+1−....−x2+x−1=x2n+1+(x2n−x2n)+(−x2n−1+x2n−1)+....+(x2−x2)+(−x+x)+(1−1)=x2n+1
Thay x=110vào h(x) ta được:
h(110)=(110)2n+1=1102n+1
Đáp án : B