Cho ba vecto véc tơ a , véc tơ b , véc tơ c không đồng — Không quảng cáo

Cho ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai


Đề bài

Cho ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.

    Nếu \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng thì từ \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  + p\overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \) ta suy ra m = n = p = 0

  • B.

    Nếu có \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  + p\overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \), trong đó \({m^2} + {n^2} + {p^2} > 0\) thì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng

  • C.

    Với ba số thực m, n, p thỏa mãn \(m + n + p \ne 0\) ta có \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  + p\overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \) thì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng

  • D.

    Nếu giá của \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng quy thì \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng

Phương pháp giải

Dựa vào lý thuyết vecto cùng phương, vecto đồng phẳng.

Câu D sai. Ví dụ phản chứng: 3 cạnh của hình chóp tam giác đồng quy tại 1 đỉnh nhưng chúng không đồng phẳng.

Đáp án : D