Cho biểu thức T = x^2 + 20x + 101. Khi — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Biến đổi biểu thức $T$ để sử dụng hằng đẳng thức: ${\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$ rồi đánh giá biểu thức$T = {\left( {A + B} \right)^2} + m \ge m \left( {{{\left( {A + B} \right)}^2} \ge 0} \right)$ .

Ta có

$\begin{array}{l}T = {x^2} + 20x + 101 = \left( {{x^2} + 2.10x + 100} \right) + 1 = {\left( {x + 10} \right)^2} + 1 \ge 1 \left( {{{\left( {x + 10} \right)}^2} \ge 0, \forall x} \right)\\ \Rightarrow T \ge 1\end{array}$