Cho các đường thẳng d1: Y = 11x + 1;d2: Y = căn 3 x - 7;d3: Y

Đề bài

Cho các đường thẳng ${d_1}:y = 11x + 1;{d_2}:y = \sqrt 3 x - 7;{d_3}:y = 2x - \sqrt 2$ . Gọi ${\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}$ lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng ${d_1},{d_2},{d_3}$ và trục ${\rm{Ox}}$ . Sắp xếp các góc ${\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}$ theo thứ tự số đo tăng dần.

A.
${\alpha _2} < {\alpha _3} < {\alpha _1}$
B.
${\alpha _1} < {\alpha _3} < {\alpha _2}$
C.
${\alpha _1} < {\alpha _2} < {\alpha _3}$
D.
${\alpha _2} < {\alpha _1} < {\alpha _3}$

Phương pháp giải

Hệ số góc $a$ càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và trục ${\rm{Ox}}$ càng lớn

Gọi hệ số góc của các đường thẳng ${d_1},{d_2},{d_3}$ lần lượt là ${a_1},{a_2},{a_3}$ .

Khi đó, ta có ${a_1} = 11,{a_2} = \sqrt 3 ,{a_3} = 2$ .

Mà $\sqrt 3 < 2 < 11$ , suy ra ${a_2} < {a_3} < {a_1}$ .

Vậy các góc được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: ${\alpha _2} < {\alpha _3} < {\alpha _1}$ .

Đáp án A.

Đáp án : A