Cho cấp số cộng un có u5 = - 10 và u15 = 60. Tổng 20 số — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Tìm số hạng đầu và công sai dựa theo công thức \({u_n} = {u_1} + (n - 1)d\).

Từ đó tìm tổng 20 số hạng đầu tiên \({S_n} = \frac{{({u_1} + {u_n})n}}{2}\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_5} = {u_1} + 4d}\\{{u_{15}} = {u_1} + 14d}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 10 = {u_1} + 4d}\\{60 = {u_1} + 14d}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} =  - 38}\\{d = 7}\end{array}} \right.\)

Từ đó ta tính được \({u_{20}} =  - 38 + (20 - 1)7 = 95\).

Vậy tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là \({S_{20}} = \frac{{({u_1} + {u_{20}}).20}}{2} = \frac{{( - 38 + 95).20}}{2} = 570\).