Cho cấp số nhân 2; 6; 18; … Số 39 366 là số hạng thứ bao — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\).

Cấp số nhân trên có số hạng đầu \({u_1} = 2\), công bội \(q = 3\).

Ta có: \(39\;366 = {2.3^{n - 1}} \Leftrightarrow {3^{n - 1}} = 19\;683 \Leftrightarrow {3^{n - 1}} = {3^9} \Leftrightarrow n - 1 = 9 \Leftrightarrow n = 10\)