Processing math: 64%

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = ; - T^3 — Không quảng cáo

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S= t3+3t2+9t, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét


Đề bài

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=t3+3t2+9t, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

  • A.
    11m/s.
  • B.
    6m/s.
  • C.
    12m/s.
  • D.
    0m/s.
Phương pháp giải

- Tìm v=s(t), a=v(t)=s.

- Giải phương trình a\left( t \right) = 0 tìm thời điểm gia tốc triệt tiêu.

- Thay t vừa tìm được tính giá trị vận tốc tại đó.

Ta có

\begin{array}{*{20}{l}}{v\left( t \right) = S'\left( t \right) = {\rm{\;}} - 3{t^2} + 6t + 9}\\{a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {\rm{\;}} - 6t + 6}\end{array}

Thời điểm gia tốc triệt tiêu thỏa mãn a\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{\;}} - 6t + 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1.

Vậy vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là v\left( 1 \right) = {\rm{\;}} - {3.1^2} + 6.1 + 9 = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right).

Đáp án C.

Đáp án : C