Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=−t3+3t2+9t, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
-
A.
11m/s.
-
B.
6m/s.
-
C.
12m/s.
-
D.
0m/s.
- Tìm v=s′(t), a=v′(t)=s″.
- Giải phương trình a\left( t \right) = 0 tìm thời điểm gia tốc triệt tiêu.
- Thay t vừa tìm được tính giá trị vận tốc tại đó.
Ta có
\begin{array}{*{20}{l}}{v\left( t \right) = S'\left( t \right) = {\rm{\;}} - 3{t^2} + 6t + 9}\\{a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {\rm{\;}} - 6t + 6}\end{array}
Thời điểm gia tốc triệt tiêu thỏa mãn a\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{\;}} - 6t + 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1.
Vậy vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là v\left( 1 \right) = {\rm{\;}} - {3.1^2} + 6.1 + 9 = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right).
Đáp án C.
Đáp án : C